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- Interdépendances
- Une petite usine parfaite
- La production est lancée
- Le bilan
- Graphique des dérives
- Commentaires
- Table des données
Sommaire
Interdépendances
Dans l'initiation à la TOC, les problèmes liés
à l'enchaînement de tâches sur des ressources de capacités différentes ont
été expliquées.
Depuis "toujours" on cherche à équilibrer ces capacités, mais du
fait des aléas ceci est quasiment impossible, et en définitive les interstocks
régulent les flux.
Ce phénomène n'arrive pas qu'aux ressources hétérogènes; si l'on construit un process avec des ressources strictement identiques sur lesquelles les produits passent séquentiellement, le même phénomène apparaît : les délais et les stocks augmentent et le débit baisse.
Pour illustrer ce phénomène, Goldratt dans le "But" au chapitre 14, fait inventer un petit jeu à son héros, qui l'aidera à en comprendre le mécanisme.
Ce petit jeu, très didactique mérite d'être présenté.
Pour jouer il suffit d'un dé, de quelques pièces, jetons (ou allumettes dans le roman) et de gobelets ou bols figurant les ressources.
Cette simulation s'effectue très facilement à l'aide d'un tableur.
Une petite usine parfaite...
Notre hypothèse sera la suivante :
Nous disposons d'une usine, avec un process de production comportant trois machines M1, M2 et M3 sur lesquelles tous les produits doivent passer séquentiellement.
Ces trois machines ont exactement les mêmes capacités, leur capacité moyenne est exactement la demande du marché.Tout ce qui sortira de la dernière machine (M3) sera livré au marché.
Les temps d'usinage et de transfert sont nuls
Nous commençons avec une usine vide, aucun interstock.
Nos machines subiront des petits aléas qui seront simulés par le lancer de dé :
- A chaque tour (coup), on lance le dé pour chaque machine.
- La machine peut traiter durant ce tour au maximum ce qu'indique le dé.
- Si l'approvisionnement de la machine ne permet pas de le réaliser, elle traitera la quantité disponible seulement.
- La machine M1 tire son approvisionnement du stock de matières premières qui sont toujours disponibles à temps et en quantités.
- Deux interstocks peuvent exister, que nous nommerons S1-2 pour l'interstock entre M1 et M2 et S2-3 pour l'interstock entre M2 et M3.
Nos machines ont une capacité moyenne de 3.5, qui est la somme de toutes les faces du
dé divisée par les 6 faces.
Le maximum qu'une machine puisse traiter en un tour est 6 pièces, le minimum 1, à
la condition qu'elle soit approvisionnée.
L'organisation ayant été étudiée avec soin, nous nous attendons à faire
de beaux profits.
Les opérateurs obtiendront une prime si à la fin de la
période le quota moyen de 3.5 a été tenu.
Nous allons simuler le processus sur 200 tours, qui représentent 200 unités de temps, et nous attendons une livraison de 3.5 pièces (arrondie par défaut) par unité de temps.
La production est lancée
La table des données donne le détail des événements.
Coup 1 :
-
M1 démarre relativement mal, ne traite qu'une pièce.
M2 pourrait en traiter 5 mais M1 ne lui en fournit qu'une, idem pour M3 qui aurait pu en traiter 6.
1 pièce est donc livrée, on en attendait 3.5 arrondi à 3.
le client constate un écart de livraison de 2.
Coup 2 :
-
M1 toujours avec des problèmes, traite 1 pièce.
M2 pourrait en traiter 3 mais M1 ne lui en fournit qu'une.
M3 a un petit souci et traite la seule pièce disponible.
Une nouvelle pièce est livrée, cela fait 2 en cumul et on en attendait 7 à ce stade.
Le client constate un écart de livraison cumulé de 5.
Si le client s'inquiéte des retards, on lui répond poliment que ce sont là les problèmes typiques lors d'un lancement, mais que les choses ne tarderons pas à rentrer dans l'ordre, toutes les machines tournant à plein pour le satisfaire...
Coup 10 :
-
M1 et M2 tournent plutôt bien.
M3 en fin de ligne a 3 pièces en retard (dans l'interstock S2-3).
Les livraisons cumulées sont de 31, on en attendait 35.
Le client mécontent constate un écart de livraison cumulé de 4. Le directeur de production constate que trois pièces sont devant M3 en attente de traitement. La situation semble en bonne voie d'amélioration.
Coup 30 :
-
Ce jour les machines tournent bien. Satisfaction du directeur qui a vu ces dernières semaines les résultats fluctuer.
M2 a 7 pièces en retard et M3 en a 9.
Les livraisons cumulées sont de 90, on en attendait 105 !
Le directeur de production qui a vu les retards cumulés atteindre 17 pièces espère l'amélioration et tente d'en convaincre le client, qui n'a jamais obtenu pleinement satisfaction.
Coup 50 :
Rien ne s'est arrangé. Pourtant M1 a tourné avec une moyenne de 3.48, le quota (3.50) est atteint et son
opérateur aura droit à la prime.
M2 est à jour, pas de retard et un rendement moyen de 3.48, l'opérateur aura droit à la prime.
M3 a un retard de 31 pièces et un rendement moyen de 2.86 l'opérateur a été muté.
Les livraisons cumulées sont de 143, on en attendait 175.
L'écart de livraison cumulé atteint 32 et le total des en-cours est de 31 pièces.
Heureusement notre client rechigne à changer de fournisseur, mais il renégocie les tarifs à son avantage, car les délais ne sont pas tenus.
Coup 70 :
Le nouvel opérateur de M3 a partiellement rattrapé le retard, il reste 18 pièces en attentes devant sa machine.
M2 par contre a pris un retard inhabituel et se retrouve avec 11 pièces en retard. Sa moyenne sur les 20 derniers jours est de 2.80
L'ensemble des pièces en attente dans l'usine est de 29. Le retard cumulé est de 34.
Le client ne paie plus, on sait qu'il recherche activement un autre fournisseur.
La trésorerie inquiète.
Le bilan
Au 90è jour (coup 90) le résultat est accablant : stocks 53, retards 43.
le client a annulé toutes les commandes futures, n'a pas encore payé
toutes les pièces livrées.
Les marges ont été laminées par les conditions consenties successivement
pour appaiser le client.
La trésorerie se porte mal.
On ne sait pas si l'on pourra vendre les stocks, s'il est préférable d'en achever le
traitement ou de les détruire.
Les opérateurs de M2 (3.17) et M3 (3.02) sont mécontents; ils n'ont pas obtenu leur prime.
L'opérateurs de M1 l'a obtenue (3.61).
Les coups 91 à 200 servent surtout à vérifier les tendances sur une plus longue durée. Dans la pratique, une situation dégradée trouve rarement des clients aussi patients que dans notre cas.
Le graphique des dérives
L'échelle de gauche est relative aux quantités de livraisons et l'objectif, celle de droite est relative aux en-cours. La dérive constante des livraisons par rapport à l'objectif est bien visible, ainsi que l'explosion des stocks.
Echelle logarithmique
Ce graphique est identique au précédent, sauf que l'échelle de gauche, relative aux quantités de livraisons et l'objectif, est logaritmique, afin de mieux montrer que la dérive des livraisons par rapport à l'objectif est présente dès le départ.
Au 10è jour, le retard cumulé n'est que de 4, ce qui sur le graphique semble être un rattrapage.
Commentaires
Cet exemple didactique est choisi à dessein parmi différents résultats que les simulations successives permettent d'obtenir. Il se veut une illustration des phénomènes de dépendances entre ressources et l'impact des aléas.
- M1 qui ne subissait aucune contrainte a bien rempli son quota : 3.61
- Si l'on fait la moyenne de chaque tirage sur les 90 premiers coups, chacune des 2 machines
M1 et M2 pouvait potentiellement s'acquiter d'un quota moyen de 3.6
(M3 plafonne potentiellement à 3.14)
- Du fait de leurs dépendances, M2 et M3 n'ont en fait atteint que 3.18 et 3.02 respectivement.
- Le total des en-cours et quantités livrées est supérieur à l'objectif (325/315) et provient de la suractivation de la ressource M1, la recherche des maxima locaux. En pure perte, est-il besoin de le souligner ?
- Les opérateurs de M2 et M3, dépendantes de M1, ne pouvaient malgré toute leur
bonne volonté remplir leur objectif.
Il sera difficile de leur expliquer que c'est dû à M1 et plus encore à l'opérateur de M1 de l'admettre !
L'usine supporte passivement les aléas, on ne recoure à aucune régulation ni heures supplémentaires.
Au 90è jour :
Conformément à la prédiction, les délais se sont allongés et les stocks ont augmentés.
Cette illustration permet de bien conmprendre les règles et la devise de la TOC.
Vos propres commentaires sont bienvenus :
Table des données