Les histogrammes

Dernière mise à jour : Avril 2013

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Les Histogrammes

Un histogramme est un type de graphique en colonnes qui montre la répartition des données. Chaque colonne (en abscisse, sur l'axe X - horizontal) est une classe ou catégorie. La hauteur de la colonne (l'ordonnée ou axe Y - vertical) indique les valeurs, le nombre de données appartenant à cette catégorie, la fréquence à laquelle cette catégorie apparaît dans la distribution.

Les histogrammes sont fréquemment utilisés car leur format standardisé les rend aisément compréhensibles et favorise la communication entre utilisateurs, mêmes peu familiers des méthodes statistiques.

Histogrammes de dispersion

Dans un histogramme affichant la distribution ou la dispersion des valeurs par classes, la colonne la plus haute est appelée "mode", c’est la catégorie qui regroupe le plus grand nombre de données.

Lorsque moyenne, médiane et mode sont la même colonne, la distribution est dite "normale" elle a une forme de cloche, la courbe qui en résulte est appelée courbe de Gauss.

Ils parlent !

La forme de l’histogramme indique la distribution statistique et renseigne sur ce qui peut causer une telle distribution.

Exemple : relevé statistique de longueurs de coupes sur machine automatique

Type de courbe		Cause possible
	Distribution très étendue, courbe aplatie	Les coupes n’ont pas toutes même longueur, la machine se dérègle facilement
	Distribution serrée, courbe très pointue	process fiable, bonne répétabilité, peu de dérive
	existence de deux modes (dos de chameau)	coupes sur 2 machines différentes ou changement de réglage en cours de fabrication
	répartition inégale autour du mode	la machine dérive un réglage a été effectué
	il manque une partie de la cloche	pièces triées avant la mesure

Conseils pratiques pour la conception d'histogrammes

Choisir le nombre de classes (colonnes) = racine carrée du nombre d’échantillons
Choisir l'intervalle I = étendue / nombre de colonnes ( étendue = Max - min )
Connaître la résolution du moyen de mesure R (par exemple R=0,02)
Choisir l'intervalle I1 environ égal à I et I1 = n x R
Définir le point de départ = Val min - 1/2 R
En partant de cette première "borne", ajouter à chaque fois la largeur d’un intervalle de classe I
Comptabiliser le nombre de données comprises dans chaque classe : compter combien de données se situent dans chaque classe, puis tracer l’histogramme.
Chaque classe correspond à un rectangle de largeur fixe (intervalle = I) et de hauteur égale aux nombre de données comptées dans cette classe.

L'auteur, Christian HOHMANN, est directeur au sein d'un cabinet conseil.

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Voir également :

Graphiques

Diagramme de Pareto

Pour que l’histogramme " parle vrai ", encore faut-il bien le construire ! Pour une même série de données, différents choix de répartition des classes peuvent montrer des graphiques totalement différents !